![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
geladenПредыдущий выпуск нашего альманаха рассказал как из измерений максимального разброса (маразб) пробоин в мишени извлечь практическую пользу, т. е. определить вероятность поражения цели конкретных размеров.
Однако, по-прежнему остались стоять столбами два вопроса, а именно:
ВОПРОС 4: Как оценить достоверность подобных оценок? Всякий стрелок знает как может "гулять" разброс от серии к серии; можно ли прикинуть насколько далеко находится Истина? Сколько групп нужно отстрелять и усреднить, чтобы к ней подойти поближе?
ВОПРОС 5: Что эффективнее (в плане статистической значимости) -- среднее из двух серий по 5, или одна серия по 10?
Естественно, об ответах уже подумали до нас.
Начнём с последнего вопроса. Интуитивно понятно, что между разными сериями по 5 выстрелов, маразб гораздо больше колеблется, чем между разными сериями по 10. Серии по 10, соответственно, дают лучшее представление о параметрах разброса. Но на них нужно ровно вдвое больше патронов. Соответственно, вопрос стоит так: оптимизировать размер серии, чтобы получить максимальный профит за единицу пыщь.
Тех, у кого вдруг зачешется математика, отсылаю к первоисточникам:
* Kolbe, 2010, Group Statistics, практическое применение работы Sitton et. al., 1990.
* Граждане с баллистипедии, которые погоняли Учоного Коня ровно по той же дорожке гораздо дольше, подтвердив и уточнив результаты. Однако, как отметил бдительный![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
dimview, конь у них кривой (баг в подчсёте маразба), пришлось перепроверять. Реальные цифры получились немного другие (см. ниже), но похожие; основные выводы -- в силе.
Остальным же сразу выдаётся ответ:
(по расчётам вариации из 1 миллиона виртуальных выстрелов на каждый размер серии)
Или картинкой:
Наиболее эффективными являются группы по 6 выстрелов. Серии по 5 и 7 выстрелов на практике отличаются незначительно (соотв. 99.5% и 99.6%), и могут быть использованы без значимой потери эффективности.
ОТВЕТ 5: среднее значение из двух маразб(5) более точно отображает реальную кучность винтовки, чем маразб(10). Вообще, если есть выбор, для оценки кучности стреляйте (и усредняйте) серии по 5, 6 или 7 выстрелов.
Следующим выпуском нашего альманаха будет небольшая интерлюдия о доверительных интервалах, гватемальском роме, и вкусной скумбрии, готовьтесь к Прекрасному.
Однако, по-прежнему остались стоять столбами два вопроса, а именно:
ВОПРОС 4: Как оценить достоверность подобных оценок? Всякий стрелок знает как может "гулять" разброс от серии к серии; можно ли прикинуть насколько далеко находится Истина? Сколько групп нужно отстрелять и усреднить, чтобы к ней подойти поближе?
ВОПРОС 5: Что эффективнее (в плане статистической значимости) -- среднее из двух серий по 5, или одна серия по 10?
Естественно, об ответах уже подумали до нас.
Начнём с последнего вопроса. Интуитивно понятно, что между разными сериями по 5 выстрелов, маразб гораздо больше колеблется, чем между разными сериями по 10. Серии по 10, соответственно, дают лучшее представление о параметрах разброса. Но на них нужно ровно вдвое больше патронов. Соответственно, вопрос стоит так: оптимизировать размер серии, чтобы получить максимальный профит за единицу пыщь.
Тех, у кого вдруг зачешется математика, отсылаю к первоисточникам:
* Kolbe, 2010, Group Statistics, практическое применение работы Sitton et. al., 1990.
* Граждане с баллистипедии, которые погоняли Учоного Коня ровно по той же дорожке гораздо дольше, подтвердив и уточнив результаты. Однако, как отметил бдительный
dimview, конь у них кривой (баг в подчсёте маразба), пришлось перепроверять. Реальные цифры получились немного другие (см. ниже), но похожие; основные выводы -- в силе.Остальным же сразу выдаётся ответ:
| х пыщь | эффективность |
|---|---|
| 2 | 66.1% |
| 3 | 87.9% |
| 4 | 96.0% |
| 5 | 99.5% |
| 6 | 100.0% |
| 7 | 99.6% |
| 8 | 98.4% |
| 9 | 97.1% |
| 10 | 95.5% |
| 11 | 93.9% |
| 12 | 92.2% |
| 13 | 90.3% |
| 14 | 88.9% |
| 15 | 87.2% |
| 16 | 85.4% |
| 17 | 84.1% |
| 18 | 82.8% |
| 19 | 81.2% |
| 20 | 79.9% |
(по расчётам вариации из 1 миллиона виртуальных выстрелов на каждый размер серии)
Или картинкой:
Наиболее эффективными являются группы по 6 выстрелов. Серии по 5 и 7 выстрелов на практике отличаются незначительно (соотв. 99.5% и 99.6%), и могут быть использованы без значимой потери эффективности.
ОТВЕТ 5: среднее значение из двух маразб(5) более точно отображает реальную кучность винтовки, чем маразб(10). Вообще, если есть выбор, для оценки кучности стреляйте (и усредняйте) серии по 5, 6 или 7 выстрелов.
Следующим выпуском нашего альманаха будет небольшая интерлюдия о доверительных интервалах, гватемальском роме, и вкусной скумбрии, готовьтесь к Прекрасному.
no subject
Date: 2014-11-16 10:50 pm (UTC)воистину так!
> хватило догнать до 25 миллионов и максимум остался на 7
о! а покажи коняшку, если не сложно.
если что, вот мой:
http://ptosis.ch/img/guns/groupsize/grp-cv.html
no subject
Date: 2014-11-17 11:08 am (UTC)а CV чего именно там считают?
бо я считаю вариацию маразб() вокруг среднего значения, и она (вполне ожидаемо) с увеличением длины серий неуклонно уменьшается.
no subject
Date: 2014-11-17 01:20 pm (UTC)мерси, при случае погоняю коняшку, чисто из спортивного интереса.
no subject
Date: 2014-11-17 11:34 am (UTC)Распределение маразба несимметричное (позитивная асимметрия) и вообще конкретно ненормальное. Не поленился погонял коняшку по квантилям 90% и 95%.
Вот, например, что вышло для серий по 5 (если что, у меня есть такое же для серий от 2 до 20 патронов):
Q2.5 и Q97.5 -- соответственно квантили, нормализованные по матожиданию (т.е. (Q-µ)/µ). Асимметрия становится <5% уже на третьей серии, и <3% уже на четвёртой. "Avg |Q|" = (Q97.5 - Q2.5)/2, сравнить с колонкой "Normest", где прописаны используемые Колбе и баллистипедами аппроксимации нормальным распределением -- разница на уровне десятой доли процента.
Вывод: для наших нужд в данном случае, нормальная модель -- хорошая, годная.